分散与相关性Diversification and Correlation

分散的效果取决于损失是否同步，而危机会让原本不同的风险一起发作。

遍布多国的交易，能在同一场恐慌里一起亏损。1998年，美国康涅狄格州格林尼治，约翰·梅里韦瑟掌舵的长期资本管理公司，持有横跨多个国家的债券交易。俄罗斯宣布债务违约后，投资者争抢容易变现的国债，抛售较难成交的证券。基金押注的价差没有收窄，反而一起扩大，多个头寸同时亏损。到了9月，纽约联储召集金融机构安排救助：账本上的交易分布很广，背后却都押着市场恢复平静。

为什么成立

涨跌不同步，组合才有缓冲

四项资产各自的年波动率都是20%，等额持有时，若两两相关系数为零，组合波动率降到10%。若它们完全同涨同跌，组合波动率仍是20%。相关系数衡量涨跌的线性联动：越接近1，越同步。分散不要求一项跌时另一项必涨；跌得不同步、幅度不同，也能减小整体波动。

增加数量消不掉共同风险

在各项资产波动率相同、等额持有的组合中：

$σ_{p}^{2} = σ^{2} [ρ + \frac{1 - ρ}{n}]$

这里， $n$ 是资产数量， $σ$ 是单项波动率， $ρ$ 是两两相关系数的平均值， $σ_{p}$ 是组合波动率。白话说，增加资产能压低各自独有的波动，却压不掉共同起落的部分。若共同部分为正，资产再多，组合也有波动的下限。买入几十家都依赖房地产景气的企业，仍然集中押着同一轮景气。

危机会让不同资产一起受冲击

投资者急着筹现金时，会同时卖出原本无关的资产。价格下跌又触发追加保证金，迫使更多人继续卖。同一个现金缺口把多个市场连起来，相关性随之升高。平时由企业经营决定的涨跌，此时被共同的卖盘压过。评估分散效果，既要看日常联动，也要看资金紧张时谁会一起受损。

出处

现代分散理论来自金融学。哈里·马科维茨在1952年发表于《金融学期刊》的《投资组合选择》中，用收益、方差和协方差建立选股与配置框架。他把分析对象从单项资产转向整个组合，说明资产之间怎样联动，会改变组合风险。这项工作成为现代投资组合理论的基础。

换个领域看

商业

供应商多仍会停产

供应商名单很长，也挡不住一个共同缺口。1997年2月，日本爱信精机的工厂发生火灾，丰田装车所需的刹车比例阀供应骤停。丰田虽有庞大的供应商网络，这个零件却高度集中于爱信，导致多家整车工厂停产。采购要追到关键零件的源头：不同的交货方，也会依赖同一座工厂。

个人生活

全家押着同一行业

两份工资加一套房，也会受同一轮衰退打击。一对夫妻分别在开发商和房产中介工作，又在新楼盘密集的片区买房。楼市转冷时，一人的奖金被削，另一人的佣金下降，房子也更难卖。把家庭收入、住房和投资放在一起看，才能看见它们共同依赖的那股需求。

技术

三份备份一起丢

备份放在三个地方，也会被同一个入口毁掉。一位摄影师把照片存进电脑、常接着的移动硬盘和自动同步的云盘。误删文件后，删除操作又同步到云端，硬盘上的镜像也在下一次同步时更新。让一份副本离线保存，或保留可恢复的历史版本，才切断了这条共同失效的路径。

遇事时问自己

把这些资产、收入或供应渠道放在一起，哪一种冲击会让它们同时受损？
新增这一项后，我减少了哪一种共同依赖？
平时看起来无关的项目，在缺现金、需求骤降或关键设施停摆时，会怎样一起变化？
历史上的低相关，来自稳定的不同驱动因素，还是只来自一段平静的样本？
我把工资、住房和投资合起来看后，最大的共同押注是什么？

边界与误用

分散适合降低可以相互抵消的波动；所有项目都依赖同一个关键条件时，增加数量的帮助很小。最常见的误用，是按名称、行业或账户数量计算分散，却忽略共同的资金来源和失效路径。相关系数为零也不等于彼此独立，更不保证极端损失不会同时出现。危机中的联动随冲击而变：避险国债能在股票暴跌时上涨，通胀冲击却能让股债同跌。分散也不会自动提高预期收益；为凑数量而增加费用和陌生风险，会抵消它的好处。

练一练

一家设计公司有六家客户，分别做教育、养老、文旅等业务，收入占比接近。老板准备再接一家体育公司，认为收入会更稳。财务发现，七家客户的项目款都主要来自同一项市级专项拨款，而这项拨款明年可能削减。

哪种判断最站得住？

一位投资者持有上市办公楼基金，准备加入一只私人办公楼基金。过去三年，两只基金的月度收益联动很低。上市基金每天按成交价计价，私人基金每季度评估一次，其余月份沿用旧估值；两者的物业都集中在同一座城市。

投资前，哪种判断最站得住？

一对新人准备办户外婚礼，有四座城市可选。按现有预测，每座城市在婚礼当天的下雨概率都是30%，天气受不同系统影响。他们必须提前一个月选定一座城市，此后不能更换。朋友建议随机抽签，认为这样能降低婚礼遇雨的概率。

对这个建议，哪种判断最站得住？