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博弈论 · 7/7

军备竞赛Arms Race

当优势取决于比别人多投入,各方追着加码,成本上涨却拉不开差距。

核武器越造越多,美苏却都没能让自己免受对方打击。1972年5月26日,尼克松与勃列日涅夫在莫斯科签署限制战略武器的协议。此前,两国不断部署导弹、发展反导系统:一方加强拦截,另一方便有理由增加进攻力量,以免自己的导弹被挡住。双方花钱追求安全,对手的回应却不断抵消新增优势。协议因此既限制部分进攻武器,也限制反导系统;连保护自己的盾牌,都成了推动对方继续造矛的理由。

为什么成立

对手跟进,会吃掉新增优势

两个人争夺100元奖金,起初各投入10元,各拿一半,扣除投入后各剩40元。一人把投入加到15元,若奖金按投入比例分配,他就拿到60元,净得45元。对手跟到15元后,双方又各拿50元,净收益却降到35元。加码能让一个人暂时领先,跟进让两个人一起变贵。

个人值得加码,双方却一起受损

军备竞赛成立的关键,是收益看相对投入,成本由各自承担。用上面的奖金争夺表示:

这里,是固定奖金,与是双方的正投入,是每单位投入的成本。白话说,你拿到多少取决于投入占比,花出去的钱却要自己全付。双方同比例加码,占比不变,成本仍会上涨。

害怕落后,会把加码变成自保

一方追加投入,会提高另一方维持地位所需的投入。广告曝光、录取名额和交易机会都能形成这样的追赶:别人加码后,你原来的预算就不够用了。即使大家都希望少花钱,单独停手的人仍会丢掉机会。共同浪费,并不意味着任何一方单独退出都划算。

改变竞争条件,才能减少无效投入

退出这场追赶,要让少投入也能守住收益。组织可以限制竞争性投入,企业可以服务对手难以替代的客户,个人可以离开只按排名分配回报的赛道。单纯劝大家克制,只要落后的代价仍在,就会被下一轮加码打破。

出处

军备竞赛没有单一发明者,源于军事竞争,后来进入博弈论与经济学。刘易斯·弗赖·理查森在1930年代用方程描述各国受对手军备刺激而扩军,并研究一战前的军费数据;其研究于1960年结集为《军备与不安全》。美苏冷战是最著名的历史案例。

换个领域看

体育

泳衣逼人跟进

高科技泳衣让装备升级成为参赛压力。2009年罗马游泳世锦赛上,聚氨酯泳衣广泛使用,赛事刷新了43项世界纪录。运动员即使只想靠训练竞争,也得面对对手的装备优势。全场成绩提高,奖牌名额却没有增加。国际泳联从2010年起要求泳衣使用纺织材料,直接限制了这条加码路径。

商业

广告越买越贵

争抢同一批顾客时,提高出价会把利润交给广告平台。两家维修店争同一搜索广告位,老板轮流加价,点击价格从2元升到4元。若搜索人数、成交率和订单利润都没增加,双方恢复原来的曝光份额后,每笔订单的获客成本却翻了倍。竞争对手跟进之后,买来的领先只剩更高的账单。

个人生活

简历越来越厚

按相对排名录取,会让申请者不断添材料。两名毕业生争一个实习名额,原先各做一份作品集;一人增加项目,另一人便熬夜补上。两人从每周投入10小时加到20小时,名额仍只有一个。若新增内容只让简历更长,却没有提高解决问题的能力,他们买到的就是继续留在竞争中的资格。

遇事时问自己

  1. 这笔新增投入会创造更多价值,还是主要让我排在别人前面?
  2. 如果所有对手都做同样的投入,我还能留下多少收益?
  3. 我现在加码,是因为回报增加,还是因为别人加码后我怕落后?
  4. 哪些客户、岗位或评价标准,能让我凭独特能力获益,减少跟随对手加码?
  5. 有没有可执行的投入上限或规则,能让各方减少投入而不惩罚先停手的人?

边界与误用

竞争投入能扩大需求、降低成本或提高能力时,大家一起投入也能一起获益;排名不变,生活仍能变好。泳衣让成绩提高,学习让知识增加,都有绝对收益。只有相对优势被跟进抵消,而新增收益不足以覆盖成本时,这张卡才抓住了主要矛盾。最常见的误用,是看到同行加码就认定投入无效,并劝自己先退出。对手若拥有无法迅速复制的技术,投入能留下持久优势;单独削减投入,则会丢掉真实的市场、机会或安全。

练一练

一家软件外包公司每季度给客户群回复最快的两支团队发奖金。一支团队开始安排工程师夜间轮班,另外两支随后跟进。如今三个团队都能在五分钟内回复,按期交付率没有提高,夜间值班却成了固定开支。

如果奖金分配标准不变,哪种判断最站得住?

一家做股指期货套利的基金准备续租低延迟专线。使用专线后,基金抢到了更多短暂价差。另一家竞争基金一个月内就能租到相同线路。测算显示,双方都使用后,交易份额会恢复原状,总套利收入基本不变,每家每年却多付300万元。

基金经理决定是否续租时,哪种判断最站得住?

寒冷地区的一位独栋住宅业主发现,邻居陆续给屋顶加装保温层,担心自己也被带着增加开支。能源评估显示,施工费用为2万元,每年可节省5000元取暖费,保温层可用十五年。即使整条街都安装,每户的节省额也不会减少。

对这项投入,哪种判断最站得住?