经济学 · 3/17
边际收益递减Diminishing Returns
其他条件不变时，同样多加一份投入，带来的新增成果会逐步缩小。
同样多加一份肥料，麦子增加的收成却越来越少。1843年，英国赫特福德郡，约翰·劳斯和约瑟夫·亨利·吉尔伯特开始了著名的 Broadbalk 小麦试验。他们把田地分成条块，比较不同施肥方案。后来，试验设置了每公顷含氮量相差48公斤的施肥档位。研究者分析1968至2016年的数据发现：随着氮肥增加，平均产量曲线逐渐变平。肥料照样一份份加进去，收成却没有按同样的步子增长。
为什么成立
配套资源固定时，新增投入越来越难施展
一台烤箱接近满负荷时，多雇一个人带来的面包增量会缩小。假设一家面包店的场地、设备和工艺不变，一个人每小时做出20个面包。两个人做出35个，三个人做出45个。每次都增加一名同样熟练的工人，新增产量却从20个降到15个，再降到10个。这就是边际收益递减：增加某一种投入，其他条件保持不变，超过一定投入水平后，每份新增投入带来的成果逐步减少。
增量变小，总量仍能增长
设投入为 ，总成果为 ，每次增加的投入为 ，那么这一步带来的增量是：
白话说，就是用增加投入后的成果，减去增加前的成果。固定 ，如果后一次的差值比前一次小，就出现了递减。面包总数从35个升到45个，新增的10个仍有价值；递减的是新增成果，总成果仍在增长。
新增投入会碰到原有系统的限制
烤箱限制了工人能烤多少面包。最初增加人手，能让揉面和整形衔接得更顺；人手充足后，新来的工人更多时间在等烤箱。跨到其他领域，同样要找出什么限制了新增投入发挥作用：体力、注意力、设备容量，或尚未满足的需求。能解释增量为何缩小，才算认出了这个模型。
出处
它来自经济学的生产理论。杜尔哥在1767年讨论农业投入时，已清楚描述追加投入的回报先增后减。19世纪，李嘉图等人将它用于地租分析。英国 Rothamsted 试验站始于1843年的长期施肥试验，是观察投入与产量关系的经典实证材料。
换个领域看
工作
加班换不来等量产出
工时拉长到疲劳区间后，多工作一小时带来的产出会减少。2014年，斯坦福经济学家约翰·彭卡维尔分析一战期间英国军需工人的记录，发现超过一定工时后，产出增长逐渐放缓。其估计中，每周工作70小时与56小时的产出相差很小。多出的14小时，几乎没有换来更多成品。
技术
处理器越加越不灵
程序里必须按顺序完成的部分，会压低新增处理器的收益。工程师有一项耗时60分钟的任务，其中30分钟可均分给处理器，另30分钟必须串行。在没有通信开销的理想条件下，用两台需45分钟，三台需40分钟，四台需37.5分钟。同样再加一台，省下的时间从15分钟降到5分钟，再降到2.5分钟。
个人生活
擦窗越擦越费力
窗户接近干净时，同样十分钟带来的改善会缩小。搬家的租客擦一扇积灰的窗，头十分钟清掉大片浮尘，第二个十分钟处理边角，第三个十分钟追着几处顽固水印擦。清洁剂、工具和力气没有变，容易清掉的污渍却已消失。他可以拍下每轮后的窗面，看新增时间究竟换来了多少改善。
遇事时问自己
- 我每次增加的是同样多的什么，得到的新增成果又是什么？
- 连续几次追加投入后，每份投入带来的增量怎样变化？
- 哪项没有同步增加的资源，限制了新增投入发挥作用？
- 我是在原有设备和方法下继续加码，还是已经改变了产生成果的条件？
- 如果下一份投入只能带来这么多改善，我还愿意为它付出这些时间或钱吗？
边界与误用
只有投入可比、其他关键条件稳定时，递减趋势才有解释力。起步阶段，人手分工更顺或投入跨过启动门槛，新增成果会先扩大；换设备、改工艺，也会改变原来的曲线。经济学中的严格命题讨论固定配套资源下的产出，生活中的满足感递减另有机制。最常见的误用，是看到增量缩小就认定该停：后一次仍能增加成果，而且其价值可以高于投入代价。学习和研发还会延迟显效，短期没见成果不能当作递减证据。
练一练
一家网店在促销期间增加仓库人手。订单充足，仓库只有一台打单机，货品和打包流程不变。每班安排一名熟练工时发出80单，两名发出140单，三名发出180单。新增工人的熟练程度相同，第三名工人已经常排队等运单。
如果只再增加一名工人，哪种预测最站得住？
新增单量已从60单降到40单，打单机也已让工人等待。只加人手，这个限制会让下一名工人的新增产出继续缩小。
平均产量容易算，也像是合理的用人依据。但它掩盖了新增工人带来的变化，第四名工人还会遇到打单排队。
更细的分工确实可能提高产出。但目前的限制是等待运单，没有证据表明继续分工能突破打单能力。
看到工人排队，很容易担心整体效率下降。但人均效率下降不等于总单量下降，新增工人仍可能多完成一些订单。
每次增加一名同样熟练的工人，新增单量却从60单降到40单。固定的打单能力解释了为什么继续加人可能收效更小；新增单量缩小，总单量仍能增长。
一名管理大学捐赠基金的投资经理，连续三年各追加100万元买股票。三笔钱分别买入新能源、消费和银行股，各自持有一年，盈利依次为20万元、10万元和3万元。三年的市场行情和买入估值差别很大。经理据此认为，再追加100万元，盈利还会更少。
对这项判断，哪种评价最站得住？
金额相同只满足了一个比较条件。三笔投资面对不同的资产和市场，无法证明追加资金本身让新增盈利缩小。
连续低收益容易让人期待回升。但下降本身也不能证明反弹，下一笔表现仍取决于买入价格和资产表现。
等额投入和连续下降，很容易让人认出熟悉的趋势。但投资对象、估值和行情都变了，不能把结果归因于追加资金。
收益率是常用的比较指标，看起来能让判断更严谨。但统一计算口径，不能消除投资对象和市场条件的差异。
这三笔钱没有在稳定条件下投入同一个系统。盈利变少可能来自资产、估值或行情变化，不能仅凭等额投入和下降的数字，就推断下一笔会赚得更少。
一名夜班护士为白天补觉，逐块安装同款隔音板，每块连安装费300元。邻居的活动时段和她的睡眠时段保持稳定，每月被噪声吵醒的次数从12次依次降到8次、5次、3次。下一块试装后，每月再少被吵醒1次。她事先定下标准：每月少被吵醒1次，最多愿意一次性花400元。
按她自己的标准，下一步哪种选择最合理？
改善越来越小，确实容易让人想停手。但下一块带来的改善仍值得她支付400元，高于300元的价格。
已经花了不少钱，容易让人觉得必须继续。但前三块已有的效果不会因停手消失，旧支出也不能证明下一块值得买。
此前的平均效果很容易成为购买标尺。但决定下一块是否值得买，要比较它自身的改善和价格。
下一块的效果虽小，仍满足她事先设定的购买标准。新增改善缩小，不妨碍这一步继续值得投入。
同款隔音板带来的改善从4次降到3次、2次，再到1次，新增效果逐步缩小。是否继续购买，要比较下一块的价值和价格；按她设定的标准，这一块仍值得买。